并行EREW后缀最小

Question

我不确定如何解决这个问题。

我有一个序列A = {x1，x2 .... xn}

问题是找到B： B = {min（x1，x2 .... xn），min（x2 .... xn），（x3，x4 .... xn）........... min（xn- 1，xn）映射XN}

我需要找到一个并行算法EREW来解决O（logn）中的问题。

到目前为止，我知道需要log（n）才能在n个元素的列表中找到最小值，并使用n / 2个处理器。 （树的深度） 但是因为我需要算法是EREW（独占读取和独占写入），每个处理器必须分别读取每个元素，这就是为什么我有一个问题要解决它..在登录..

在我附上的图片中，我正在看一个n = 8的例子。 所以我有A = {1,5,4,3,6,9,10,3} 我试图从树中获取后缀（在logn中）..但我只能获得后缀 分（A7，A8} 分{A5，A6，A7，A8} 分{A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8}

Answer 1

您确实可以使用二叉树来解决问题：

阶段1：构建您在问题中绘制的树。从上到下逐层进行。所有访问都是独立的，因此您可以在O（1）中处理图层。现在，您可以在每个节点中写入最小范围。

伪代码：

for i in [0..log n]:   # layer 0 = top level in your drawing
    parallel for each node in layer i:
        node.min = min(node.left.min, node.right.min)

阶段2： 从下到上处理树。在同一层中向每个节点写入其右侧所有节点的最小值。第1阶段的范围最小值可用于此。

叶子现在拥有计算各自后缀最小值所需的所有信息。

伪代码：

root.right_min = infinity
for i in [log n..1]:
    parallel for each node in layer i:
        node.right.right_min = node.right_min
        node.left.right_min = min(node.right.min, node.right_min)

B = [min(node.min, node.right_min) for each node in layer 0]