如何应用超过4对点的透视变换？

Question

我拍摄了一些我试图在Google地图上映射/转换为卫星图像的照片。通常，我只需要4对点来有效地应用透视变换。但是，由于两个原因，这在我的案例中没用：

1. 主要是，谷歌卫星图像的分辨率很差（至少对我的应用程序来说很差），因此很难确定与我的照片相对应的精确点。
2. 我认为谷歌的卫星图像拼接在一起略显不完美，这意味着即使选择了完美的点数，我也可能稍微偏离一点，因为谷歌图像上的点数本身略有偏差。

因此，我想使用超过4个点对透视变换进行最小二乘估计，以便我可以更好地拟合。但是，我不知道该怎么做。

我正在使用 Python与PIL和/或OpenCV ，因此使用这些库的解决方案会有所帮助。

Answer 1

Homography比affine稍强（它不保留平行线）。它需要4个点或更多（findHomography使用RANSAC并使用线性解决方案选择其最佳内点集;然后在最小二乘意义上对距离残差进行非线性优化。您必须提供尽可能多的匹配（＆gt; = 4），但要尽量避免太多不准确的匹配。

最小二乘法的原始统计模型是在存在噪声的情况下找到最优解的ML（最大似然）。 RANSAC补偿异常值的存在。算法中没有任何内容可以补偿系统偏差。如果它们不能被建模为噪声或异常值，则解决方案没有明确定义。如果内部数（在拒绝异常值之后）小于4，则不会找到解。