如何在三角形内找到具有给定纵横比的矩形

Question

假设已知以下三件事：

• A点的（x，y）坐标（下面显示的每个示例三角形的左上角），

• 以绿色显示的行的斜率和y轴截距

• 目标矩形的宽高比。

...我想知道如何确定以黄色显示的点的位置 - 它与绿线相交 - 这样黑色显示的矩形与所需的目标宽高比相匹配。

谢谢。

-lagouyn

Answer 1

让一个点有坐标（ax，ay），线方程为y=y0+k*x 然后

(y0 + k*X - ay) * aspect = X - ax
X * (k*aspect - 1) = ay*aspect - ax - y0*aspect
X = (ay*aspect - ax - y0*aspect) / (k*aspect - 1)
Y = y0+ k*X