Question

这是一个更大问题的一部分。它实际上是一个数学问题。因此，如果有人可以指导我使用任何算法来获得此问题的解决方案，或者伪代码会有所帮助，那将会非常棒。

问题。给出一个等式检查它是否有一个完整的解决方案。例如：

(26a+5)/32=b

这里a是一个整数。是否有算法来预测或查找b是否可以是整数。我需要一个不特定于这个问题的通用解决方案。等式可以变化。感谢

Answer 1

你的问题是线性丢番图方程的一个例子。关于那，Wikipedia says：

这个丢番图方程[即 ax + by = c ]有一个解（其中x和y是整数）当且仅当c是a和b的最大公约数的倍数时。此外，如果（x，y）是解，那么其他解具有形式（x + kv，y-ku），其中k是任意整数，u和v是a和b的商（分别）由a和b的最大公约数。

在这种情况下，（26a + 5）/ 32 = b相当于26a-32b = -5。未知数系数的gcd是gcd（26，-32）= 2.由于-5不是2的倍数，因此没有解。

一般的丢番图方程是未知数中的多项式，只能通过更复杂的方法求解（如果有的话）。网络搜索可能会针对该问题找到专门的软件。