我在互联网上搜索了很多资源很多天但我无法解决问题。
我有一个项目，我应该在飞机上检测圆形物体的位置。因为在一个平面上，我所需要的只是x和y位置（不是z）为此我选择了图像处理。相机（单视图，非立体）位置和方向相对于平面上的参考坐标系统是固定的并且是已知的
我使用opencv检测到圆心的图像像素坐标。我现在需要的只是改变坐标。到现实世界。
http://www.packtpub.com/article/opencv-estimating-projective-relations-images 在这个站点和其他站点中，同形转换命名为：
p = C [R | T] P;其中P是真实世界坐标，p是像素坐标（在单应坐标系中）。 C是表示内在参数的相机矩阵，R是旋转矩阵，T是平移矩阵。我已经按照在opencv上校准相机的教程（应用了cameraCalibration源文件），我有9个精美的chessbordimages，作为输出我有内在的相机矩阵，以及每个图像的平移和旋转参数。
我有3x3内在相机矩阵（焦距和中心像素），以及3x4外在矩阵[R | T]，其中R是左3x3，T是3x1。根据p = C [R | T] P公式，我假设通过将这些参数矩阵乘以P（世界），我们得到p（像素）。但我需要的是将p（像素）坐标投影到地平面上的P（世界坐标）。
我正在学习电气和电子工程。我没有进行图像处理或高级线性代数课程。我记得从线性代数课程中我们可以操纵变换为P = [R | T] -1 * C-1 * p。然而，这是在欧几里得协调系统中。我不知道在hompographic中这样的事情是可能的。而且3x4 [R | T]向量不可逆。而且我不知道这是正确的方法。
知道内在和外在参数，我需要的是地平面上的真实世界项目坐标。由于点在平面上，坐标将是2维（深度并不重要，作为与单视图几何相对的参数）。相机是固定的（位置，方向）。如何在捕获的图像上找到点的真实世界坐标通过相机（单一视图）？
修改 我一直在阅读Gary Bradski和他的“学习opencv”。阿德里安凯勒。在校准 - ＆gt; Homography部分下的第386页，它写成：q = sMWQ其中M是相机固有矩阵，W是3x4 [R | T]，S是我认为与单应性概念相关的“达到”比例因子，i不清楚.q是像素库，Q是真正的coord。据说为了获得在图像平面上检测到的物体的坐标的真实世界坐标（在棋盘平面上）; Z = 0然后W = 0中的第三列（假设轴旋转），修剪这些不必要的部分; W是3x3矩阵。 H = MW是一个3x3的单应矩阵。现在我们可以反转单应矩阵并左移乘q得到Q = [X Y 1]，其中Z coord被修剪。
我应用了上面提到的算法。我得到了一些不能在图像角落之间的结果（图像平面与摄像机平面平行，距摄像机约30厘米，我得到的结果就像3000）（棋盘方形尺寸以毫米为单位输入，所以我假设输出的真实世界坐标再次以毫米为单位）。无论如何，我还在努力。顺便说一下，结果非常非常大，但我将Q中的所有值除以Q的第三个分量得到（X，Y，1）
最终编辑
我无法完成相机校准方法。无论如何，我应该从透视投影和变换开始。这样，我通过图像平面和物理平面之间的透视变换（通过两个平面上的4对相应的共面点生成变换）进行了很好的估计。然后简单地在图像像素点上应用变换。
答案 0 :(得分：7)
你说＆＃34;我有内在的相机矩阵，以及每个图像的平移和旋转参数。“但这些是从相机到棋盘的平移和旋转。这些与你的圈子无关。但是，如果你真的有平移和旋转矩阵，那么获得3D点非常容易。
以均匀符号将逆内在矩阵应用于屏幕点：C -1 * [u，v，1]，其中u = col-w / 2且v = h / 2- row，其中col，row是image列和行w，h是图像的宽度和高度。结果，您将获得具有所谓的相机标准化坐标p = [x，y，z] T 的3d点。您现在需要做的就是减去平移并应用转置旋转：P = R T （p-T）。操作顺序与旋转然后翻译的原始顺序相反;请注意，转置旋转对原始旋转执行逆操作，但计算速度比R -1 快得多。