在O（logn）中找到RBTREE中的算法

Question

我需要找到一个数据结构，我可以通过以下操作来完成：

• 构建（S，k） - O（nlogn）
• 搜索（S，k） - O（logn）
• 插入（S，k） - O（logn）
• 删除（S，k） - O（登录）
• 降低 - 上升（s，k，d） - O（logn） - 该方法应该减去d（d> 0）每个节点<＆lt; = k

显而易见的第一个选择是RedBlackTree。

但是，我不能在O（Logn）中找到关于Decrease-Upto的解决方案。 如果k大于树中的最大密钥会发生什么 - 这种情况我必须更新整个树。

有人可以建议吗？也许有些提示？

Answer 1

您可以在树的每个节点中存储一个额外的值，我们称之为delta。您将节点的增量添加到存储在其所有后代中的键以获取实际键。因此，要获取特定节点中密钥的实际值，请将从根到该节点的所有增量求和，并将此总和添加到存储的密钥中。

要执行Decrease-Upto，只需在根路径上更改O（log n）节点的增量。

在此操作之后，您不必更改树的结构，因为它不会更改键的顺序。