n和e方面的最大正有限IEEE数？

Question

嗨，我正在为我的计算机科学课做作业，我坚持这个问题。

给定具有e指数位的n位的IEEE浮点格式，给出

的表达式

• a）最大的有限正数。
• b）最大（最接近0）的负数。
• c）最低ULP。

就n和e而言。

有人可以帮助解释这些并解释原因吗？非常感谢你

Answer 1

浮点数可以表示为

(-1)^Sign * Number * 2 ^ Exponent

通常你有23位的数字，8为指数，1为符号。有了这个，你可以回答1）和2）。我不知道ULP是什么。

Answer 2

在C中

您可以向相应的标头询问此类信息，在本例中为float.h

#include <stdio.h>
#include <float.h>
int main()
{
    printf("%lf \n", FLT_MAX);
    return (0);
}

您可以从我刚刚链接的文档中选择正确的宏。

Answer 3

a）最大的有限正数。

签署+
 N位1.111 ... 1111
 e指数位：111 .... 110 - 偏差（图案111 .... 111保留用于INF和NaN）
 偏差：通常是e的1/2或011 ... 111

+1.1111111 .... * power（2,111 ... 110 - 偏见）
 〜+ 1.0 *功率（2,111 ... 111 - 偏差）
 〜+ 1.0 *功率（2,100 ... 000）
 〜功率（2，功率（2，e-1））

b）最大（最接近0）负数。

签署 -
 N位0.000 ... 001
 e指数位：000 .... 000 - （bias-1）（min exponent有-1偏差）
 偏见：通常是1/2路011 ... 111

-0.000 ... 001 *功率（2,000 ... 000 - （偏差-1））
 -0.000 ... 001 *功率（2,000 ... 000 - （偏差-1））
 -1.0 *功率（2，-N - （偏差-1））
 -1.0 *功率（2，-N - （偏差-1））
  -power（2，power（2，-N - （power（2，e-1）-1-1）））

c）最低ULP。

最后一个单位

b中的

+答案版本。