Question

我试图通过分成两半并找到每个中的最大总和来解决这个问题。我用了MegaSort。但我坚持如何记录并返回每个递归函数的最大总和。例如，

[1，-3,4，-7,8] - ＆gt;最大的总和应该是8.（自身总和）

[5,5，-3,6，-10] - ＆gt;最大的和应为5 + 5 +（ - 3）+ 6 = 13

[3，-9,10,5] - ＆gt;最大的总和是10 + 5 = 15

 def find_max(seq):
     if len(seq) == 1:
        if(seq[0] > sum):
           sum = seq[0]
        return seq
     else:
        mid = len(seq)//2
        left = [:seq]
        right = [seq:]
        find_max(left)
        find_max(right)

Answer 1

我不确定这个答案会有什么帮助，因为我理解你的问题不是关于算法本身，而是关于如何用Python实现它（我不知道Python）。但是你可以使用另一种算法，也许你可以在不需要任何帮助的情况下实现。请注意，此算法仅计算总和，而不是计算总和的序列（据我所知，这是您想要的）。这是类似C的伪代码解决方案：

int findMax(sequence, length) {

    int maxSumStartingAt[length]; 
    maxSumStartingAt[length - 1] = sequence[length-1];

    for(int i=length-2; i >= 0; i--) {
        int tempSum = sequence[i] + maxSumStartingAt[i+1];
        if ( sequence[i] > tempSum ) {
            maxSumStartingAt[i] = sequence[i];
        } else {
            maxSumStartingAt[i] = tempSum;
        }
   }

   int maxSum = maxSumStartingAt[0];
   for(int i = 1; i < length; i++) {
       if ( maxSum < maxSumStartingAt[i] ) {
           maxSum = maxSumStartingAt[i];
       }   
   }

   return maxSum;
}

现在我将向您解释此解决方案的工作原理。

1）由于产生最大和的子序列必须从某个索引i开始，因此想法是为每个索引i计算从i开始的连续元素的最大和。结果是这些总和之间的最大值。

2）现在，如果有人告诉你，产生最大和的元素的子序列开始于索引i，并且从索引i + 1开始的子序列的连续元素的最大总和是x，你怎么能计算想要的总和？它只是

之间的最大值

sequence[i]

和

sequence[i] + x

我们可以使用这些信息来计算从索引i开始的每个索引i的最大总和：我们从序列的最后一个元素开始，又名

sequence[length-1]

如果我们从0开始索引。从这个索引开始的最大总和是多少，我称之为maxSumStartingAt [length-1]？

可能就是其中之一

sequence[length - 1]

本身，因为这是一个单元素序列。什么是从索引长度开始的最大总和 - 2？这是

之间的最大值

sequence[length-2]

和

sequence[length-2] + maxSumStartingAt[length-1]

从索引长度开始的最大总和是3？再次，它是

之间的最大值

sequence[length-3]

和

sequence[length-3] + maxSumStartingAt[length-2]

我们可以将这个公式应用于序列的每个索引，最终我们得到索引0，并且我们从每个索引的通用索引i开始有最大的和。这正是解决方案中第一个for循环所做的事情。此时，我们所要做的就是找到所有计算总和之间的最大值（这是解决方案中第二个for循环）。这是最大值。

关于您的解决方案的一点说明。鉴于我不知道Python所以我无法判断你发布的代码，如果它完全符合你在问题中所说的那样（即将序列分成两半并计算每一半的最大总和，然后返回最大值）在这两个值之间）它不起作用，因为它不包括跨越两半的序列产生最大总和的情况。

Answer 2

def largestSum(arr):
  curr = arr[0]
  lsum = arr[0]

  if len(arr) <= 1:
    return arr

  for i in range(1, len(arr)):
    curr = max(arr[i], curr + arr[i])

    if curr > lsum:
      lsum = curr
  return lsum

largestSum([-2,3,2,-1])

如何找到n个正数和负数序列的连续项的最大和？

2 个答案: