我分析了Kruskal算法的运行时间，我想出了O（ElogE + Elogv + v）
我问我的教授，他说如果图形非常稀疏，有许多孤立的顶点V支配E，如果没有那么有意义那么E支配V并且我无法理解为什么？ 我可以给出一个示例，其中图形不稀疏，但V仍然大于E
任何人都可以帮助我清除这种困惑吗？
答案 0 :(得分：3)
非定向图表中的tree具有|V|-1条边。
由于树是连接的组件，边缘越少越好 - 它基本上意味着对于每个连接的不定向图，| E |在Omega(|V|)中，所以| V |由| E |主导。
这基本上意味着如果|E| < |V|-1 - 图表未连接。
现在，由于Kruskal算法旨在查找生成树，因此您可以在找到|E| < |V|-1后中止算法 - 根本没有生成树，无需查找生成树。
从我们得出结论，当|E| < |V|-1时，讨论Kruskal算法的复杂性是没有意义的，我们可以安全地假设|E| >= |V| -1，所以{{1} }由|V|支配。
答案 1 :(得分：0)
密度=边数/可能边数= E /（V（V-1））/ 2
让图形为树E = V-1
所以V =（E + 1）
而Kruskal的复杂性是
O（E log E + E log V + V）= O（E log E + E log（E + 1）+（E + 1））= O（E log E）
因此，E占主导地位。只要E = O（V），E就会占主导地位。