证明二项式堆中二项式树的数量,n个元素最多为O(log n)

时间:2014-02-18 15:40:56

标签: algorithm tree heap computer-science binomial-heap

我无法找到这个陈述的好证据。我知道如何确定二项式树的数量是通过使用n的二进制表示来确定的。 例如,13个元素是二进制的1101,2 ^ {3} + 2 ^ {2} + 2 ^ {0}因此需要3个二项式树,并且ln(13)+ 1 = 3.56> 3

我只是不知道如何证明它受log(n)限制。一般来说,我在涉及log(n)

的算法中遇到了许多概念

有人可以提供一份干净简洁的证据吗?

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

如果所需的二项式树的数量由n的二进制表示中的1的数给出,则1的数量由二进制数的数量限定,其最多为二进制数。 (lg n)+ 1(其中lg n是基数-2对数,即lg n = ln(n)/ ln(2))。这样就可以得到O(log n)的大O界限。