图发现和循环检测

Question

考虑下面的图表

假设程序在时间t = 0开始执行并且最初发现了节点A.在时间t = 0，没有发现其他节点。在时间t = 4时，程序已发现上图中的所有节点并返回其起始状态，从而完成一个循环。

我的问题如下：

• 假设没有关于图表的先验信息，对于具有大量节点（n> 1000）和许多周期（不一定像上面那样简单和直接）的图表来说，这是最好的方法。 ）我不想在发现整个图表后检测周期。

Answer 1

您所描述的方法几乎是DFS - 选择一个分支 - 并尽可能多地开发它。

另一种常见的图发现算法是BFS - “发现”距离源距离0的所有节点，然后距离1，......直到发现所有图形。

请注意，DFS的变体，包含动态“访问”集（并允许重新发现已发现但未在当前分支中的节点）可用于循环检测（假设您需要所有循环），但可能需要很长时间才能运行 - 因为图中可能存在指数级的循环

Answer 2

我不想给你解决方案，你应该试试自己，
但是这里有一些能让你顺利的东西：
我在这里使用Depth First Search 。

initially all nodes grey

for each node
    mark it as white
    dfs(grey child)
    mark node black

dfs(node)
if(child node white) 
  CYCLE detected
else ...normal routine 

如果你仍然无法理解，我会详细说明。