Question

有人可以使用BFS逐步伪代码来搜索有向/无向图中的循环吗？

可以获得O（| V | + | E |）复杂度吗？

到目前为止，我只看到了DFS的实现。

Answer 1

您可以采用非递归 DFS算法，其中您通过队列替换节点的堆栈以获取BFS算法。它很简单：

q <- new queue // for DFS you use just a stack
append the start node of n in q
while q is not empty do
    n <- remove first element of q
    if n is visited
        output 'Hurray, I found a cycle'
    mark n as visited
    for each edge (n, m) in E do
        append m to q

由于BFS只访问每个节点和每个边缘一次，因此复杂度为 O （| V | + | E |）。

Answer 2

我发现BFS算法非常适合。时间复杂度是一样的。

你想要这样的东西（从维基百科编辑）：

Cycle-With-Breadth-First-Search(Graph g, Vertex root):

    create empty set S
    create empty queue Q      

    root.parent = null
    Q.enqueueEdges(root)                      

    while Q is not empty:

        current = Q.dequeue()

        for each node n that is adjacent to current:
            if n is not in S:
                add n to S
                n.parent = current
                Q.enqueue(n)
            else  //We found a cycle
                n.parent = current
                return n and current

我只添加了其中一个循环块用于循环检测，并删除了原始的if目标块以进行目标检测。总的来说它是相同的算法。

要找到确切的周期，您必须找到n和current的共同祖先。最低的一个在O（n）时间内可用。比周期已知。祖先到n和当前。 current和n已连接。

有关周期和BFS的更多信息，请阅读此链接https://stackoverflow.com/a/4464388/6782134

BFS循环检测

2 个答案: