我遇到了一个具有挑战性的问题：当我们知道O(|V|)而非O(|V|+|E|)中的边数时，我们可以检测到简单的无向图是否有周期。
我知道有O(|V|)算法可以找出是否存在循环。但上面的句子说，知道边数？!!任何人都可以形容这是真是假？
答案 0 :(得分：1)
在无向图中，如果连接了图形并且边缘多于连接图形所需的边缘，则它包含一个循环。换句话说，V顶点的图形需要连接V-1边缘。任何其他边必须连接两个已在同一组件中的顶点，从而创建一个循环。
换句话说，如果图形包含多于V-1个边，则它包含一个循环。