Question

是否可以在GSL或类似的库中使用A * sin（B * t + C）函数？

我想获得4096个样本（8位）中存在的正弦波的A和C参数，并且可以提供B的良好近似值。

认为应该可以使用GSL非线性多重拟合，但我不理解所有雅可比矩阵的数学背景...

Answer 1

是的，

你可能已经读过这个：http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/Overview-of-Nonlinear-Least_002dSquares-Fitting.html#Overview-of-Nonlinear-Least_002dSquares-Fitting

您需要提供两个功能

目标：

`

int sine_f (const gsl_vector * x, void *data, 
        gsl_vector * f){
    ...
    for(...){
    ...
      double Yi = A * sin(B*t +C);
      gsl_vector_set (f, i, (Yi - y[i])/sigma[i]);
    }
    ...
    }

然后是关于参数

的目标的导数

int
sine_df (const gsl_vector * x, void *data, 
         gsl_matrix * J)
//the derivatives of Asin(Bt +C) wrt A,B,C for each t

这是直截了当的 http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/Example-programs-for-Nonlinear-Least_002dSquares-Fitting.html#Example-programs-for-Nonlinear-Least_002dSquares-Fitting

所以雅可比矩阵只是一个3xN矩阵，其中N是数据点的数量例如J（0,3）= sin（B * t_3 + C）

如果A，B，C对应于x [0]，x [1]，x [2]

J（1,5）= A * t_5 * cos（B * t_5 + C）这是导数wrt。乙

Answer 2

谢谢alexandre，你帮助了我很多！

以下是我现在使用的代码：

typedef struct{
  uint32    u32_n;
  float64*  pf64_y;
  float64*  pf64_sigma;
}ST_DATA;

int expb_f (const gsl_vector* x, void* p_data, gsl_vector* f)
{
    ST_DATA* pst_data = (ST_DATA*)p_data;
    uint32   u32_n      = pst_data->u32_n;
    float64* pf64_y     = pst_data->pf64_y;
    float64* pf64_sigma = pst_data->pf64_sigma;

    float64  A  = /* x[0] */ gsl_vector_get (x, 0);
    float64  B  = /* x[1] */ gsl_vector_get (x, 1);
    float64  C  = /* x[2] */ gsl_vector_get (x, 2);
    float64  Yi,Fi;
    uint32 i;
    for (i=0; i<u32_n; i++)
    {
        Yi = A * sin(B*i + C);
        Fi = (Yi - pf64_y[i])/pf64_sigma[i];
        /* f[i] = Fi; */    gsl_vector_set(f,i,Fi);
    }

    return GSL_SUCCESS;
}

int expb_df (const gsl_vector* x, void* p_data, gsl_matrix* J)
{
    ST_DATA* pst_data = (ST_DATA*)p_data;
    uint32   u32_n      = pst_data->u32_n;
    float64* pf64_y     = pst_data->pf64_y;
    float64* pf64_sigma = pst_data->pf64_sigma;

    float64  A  = /* x[0] */ gsl_vector_get (x, 0);
    float64  B  = /* x[1] */ gsl_vector_get (x, 1);
    float64  C  = /* x[2] */ gsl_vector_get (x, 2);
    float64  Yi;
    uint32 i;
    for (i=0; i<u32_n; i++)
    {
        /* J[i][0] =    sin(B*i+C);   */gsl_matrix_set (J, i, 0,   sin(B*i+C)  );
        /* J[i][1] =  A*cos(B*i+C)*i; */gsl_matrix_set (J, i, 1, A*cos(B*i+C)*i);
        /* J[i][2] =  A*cos(B*i+C);   */gsl_matrix_set (J, i, 2, A*cos(B*i+C)  );
    }
  return GSL_SUCCESS;
}

int expb_fdf (const gsl_vector * x, void *data, gsl_vector * f, gsl_matrix * J)
{
  expb_f(x, data, f);
  expb_df(x, data, J);

  return GSL_SUCCESS;
}

可能的正弦波最小二乘曲线拟合（使用GSL）？

2 个答案: