R中的非线性最小二乘曲线拟合

Question

我是R的新手（第一次使用它）。我正在按照本教程http://www.walkingrandomly.com/?p=5254尝试绘制曲线并发现最适合我数据的函数。到目前为止，我尝试过：

> xdata = c(1 ,5, 10, 20, 100)
> ydata = c(23.83333333, 210.3666667, 545.3666667, 1756.866667, 38595.7)
> plot(xdata,ydata)

所以我明白了：

然后我尝试：

> p1 = 1
> p2 = 0.2
> fit = nls(ydata ~ xdata^2, start=list(p1=p1,p2=p2))

我收到了这个错误：

Error in nlsModel(formula, mf, start, wts) : 
  singular gradient matrix at initial parameter estimates

我做错了什么？ 感谢

Answer 1

nls函数不会自动包含模型中所有参数的系数。您必须在公式中明确包含它们。我不确定您希望p1和p2从您的描述中包含在模型中

p1 <- 1
p2 <- 0.2
fit <- nls(ydata ~ p1+p2*xdata^2, start=list(p1=p1,p2=p2))
fit

# Nonlinear regression model
#   model: ydata ~ p1 + p2 * xdata^2
#    data: parent.frame()
#      p1      p2 
# 127.216   3.847 
#  residual sum-of-squares: 21037
# 
# Number of iterations to convergence: 1 
# Achieved convergence tolerance: 5.774e-08

但至少在这种形式下，这仍然是一个线性模型。您可以使用

获得相同的效果

fit2 <- lm(ydata ~ I(xdata^2))
fit2

# Call:
# lm(formula = ydata ~ I(xdata^2))
# 
# Coefficients:
# (Intercept)   I(xdata^2)  
#     127.216        3.847  

Answer 2

为了完整起见，您可以在ggplot2框架中包含Senor O解决方案，以获得平滑解决方案的图表并以图形方式检查解决方案：

library(ggplot2)
ggplot(dat,aes(x=xdata,y=ydata)) +
   geom_point() +
   geom_smooth(method="nls", formula=y ~ p1+p2*x^2, se=FALSE, 
               start=list(p1=p1,p2=p2))

Answer 3

您的公式中没有参数。你需要包括它们，但是你认为合适：

nls(ydata ~ p1 * xdata^2 + p2, start=list(p1=p1,p2=p2))