Question

客户坚持认为sin（Math.PI）和cos（Math.PI / 2）应该返回零，而不是大约10 ^ -16。他对Math.sin（）和Math.cos（）的解释不满意，不仅在Javascript中，而且在所有其他语言中。

我发现的一件事是，Math.sin（）对小于2e-16的参数变化不敏感：

Math.sin(Math.PI)
1.2246063538223773e-16
Math.sin(Math.PI + 1e-16)
1.2246063538223773e-16
Math.sin(Math.PI + 2e-16)
1.2246063538223773e-16
Math.sin(Math.PI + 3e-16)
-3.216285744678249e-16

因为当sin（x）接近零时sin（x）〜= x，所以当x小于2e-16时，我发现sin（x）为零。

Math.cos（）更精确，它对高达1.1e16 的变化不敏感（编辑：它发生因为基值较小：Math.PI / 2）所以我会施展cos （x）当它小于1e-16时为零：

Math.cos(Math.PI / 2)
6.123031769111886e-17
Math.cos(Math.PI / 2 + 1e-16)
6.123031769111886e-17
Math.cos(Math.PI / 2 + 1.1e-16)
6.123031769111886e-17
Math.cos(Math.PI / 2 + 1.5e-16)
-1.6081428723391245e-16

当然，当x-> 0时，这样的演员会毁掉sin（x）的原始精度：

Math.sin(1e-99)
1e-99
Math.sin(1e-50)
1e-50
Math.sin(1e-40)
1e-40
Math.sin(1e-20)
1e-20
Math.sin(1e-10)
1e-10
Math.sin(1e-5)
0.000009999999999833334

但是如果应用程序使用这么小的角度，应该直接使用x，而不是sin（x），对吗？因为sin（x）在这个范围内总是倾向于x。

考虑到应用程序有10位数的UI精度，你觉得我的策略是对的吗？

Answer 1

你可以决定你想要归零的接近零 -

Number.prototype.rounded= function(i){
    i= Math.pow(10, i || 15);
    // default
    return Math.round(this*i)/i;
}
Math.sin(Math.PI).rounded()
/*  returned value: (Number) 0 */

Math.PI.rounded(5)
/*  returned value: (Number) 3.14159 */

Javascript sin（）和cos（）的有效解决方案？

1 个答案: