Question

我正在尝试模拟不同过滤器“构建块”对系统的影响，该系统是基于这些过滤器的构造。我希望基本的过滤器是“模块化的”，即它们应该是“可替换的”，而不是重写基于基本过滤器的构造。

例如，我有一个过滤器系统G_0，G_1，它是根据一些名为H_0和H_1的基本过滤器定义的。

我正在尝试执行以下操作：

    syms z
    syms H_0(z) H_1(z)
    G_0(z)=H_0(z^(4))*H_0(z^(2))*H_0(z)
    G_1(z)=H_1(z^(4))*H_0(z^(2))*H_0(z)

这声明了我想要使用的z域，以及基于基本过滤器H_0，H_1的两个过滤器G_0，G_1的构造。

现在，我正在尝试根据一些基本过滤器来评估构造：

    H_1(z) = 1+z^-1
    H_0(z) = 1+0*z^-1

此时我想得到的是z的扩展多项式。例如。对于上面的声明，我希望看到G_0（z）= 1，并且G_1（z）= 1 + z ^（ - 4）。

我尝试过像“subs（G_0（z））”，“formula（G_0（z））”，“formula（subs（subs（G_0（z））））”这样的东西，但我一直在得到结果就H_0和H_1而言。

有什么建议吗？非常感谢提前。

编辑 - 一些澄清：

实际上，我有10-20个传输函数，如G_0和G_1，所以我试图避免每次更改基本块H_0和H_1时重新声明所有这些函数。基本块H_0和H_1实际上的程度远高于此处的示例。
G_0和G_1在声明后不会改变，只有H_0和H_1会。
H_0(z^2)表示使用z ^ 2作为H_0(z)的参数。因此，无论z出现在H_0的声明中，都应插入z ^ 2
所需的输出是z的函数，而不是H_0和H_1。
可行的hack有一个包含构造声明的m-File（本例中为G_0和G_1），每次重新定义H_0和H_1时都会运行该声明。我想知道是否有一种更优雅的方式，就像上面显示的（非工作）代码一样。

Answer 1

这看起来效果很好，并且非常容易扩展。我仅将H_0重新定义为H_1作为示例。

syms z

H_1(z) = 1+z^-1;
H_0(z) = 1+0*z^-1;

G_0=@(Ha,z) Ha(z^(4))*Ha(z^(2))*Ha(z);
G_1=@(Ha,Hb,z) Hb(z^(4))*Ha(z^(2))*Ha(z);

G_0(H_0,z)
G_1(H_0,H_1,z)

H_0=@(z) H_1(z);

G_0(H_0,z)
G_1(H_0,H_1,z)

Answer 2

这似乎是命名空间问题。您无法根据任意/抽象symfun来定义符号表达式或函数，然后明确定义这些symfun并能够使用它们来获取原始符号的漏洞利用形式表达或功能（至少不容易）。这是一个如何用名称替换符号函数的例子：

syms z y(z)
x(z) = y(z);
y(z) = z^2; % Redefines y(z)
subs(x,'y(z)',y)

不幸的是，这种方法依赖于指定要被替换的函数 - 因为使用了字符串，Matlab将具有不同参数的任意/抽象symfun视为不同的函数。因此，以下示例不起作用，因为它返回y(z^2)：

syms z y(z)
x(z) = y(z^2); % Function of z^2 instead
y(z) = z^2;
subs(x,'y(z)',y)

但如果最后一行改为subs(x,'y(z^2)',y)，那么它就可以了。

所以一个选项可能是为case创建字符串，但这看起来过于复杂和不优雅。我认为，仅仅不明确地（重新）定义你的任意/抽象H_0，H_1等函数并使用其他变量更有意义。就简单的例子而言：

syms z y(z)
x(z) = y(z^2);
y_(z) = z^2; % Create new explicit symfun
subs(x,y,y_)

返回z^4。对于您的代码：

syms z H_0(z) H_1(z)
G_0(z) = H_0(z^4)*H_0(z^2)*H_0(z);
G_1(z) = H_1(z^4)*H_0(z^2)*H_0(z);

H_0_(z) = 1+0*z^-1;
H_1_(z) = 1+z^-1;
subs(G_0, {H_0, H_1}, {H_0_, H_1_})
subs(G_1, {H_0, H_1}, {H_0_, H_1_})

返回

ans(z) =

1


ans(z) =

1/z^4 + 1

然后，您可以随意更改H_0_和H_1_等，然后再次使用subs to evaluate G_1 and G_2。

我可以在Matlab中扩展“嵌套”符号函数吗？

2 个答案: