Question

问题1项目欧拉必须返回233168 正在返回266333

我不打算使用不同的方法，我想知道为什么这个代码不能正常工作，从我做的调试看起来就像我希望看到的一切都在那里。

numArray = []
a = 0
b = 0
total = 0
totala = 0
totalb = 0
#numArray a and b were for testing purposes to make sure array was correct length
numArraya = []
numArrayb = []
while a < 1000:
    numArray.append(a)
    numArraya.append(a)
    a += 3
#expecting to get 334, returns 334
#print (len(numArraya))
while b < 1000:
    numArray.append(b)
    numArrayb.append(b)
    b += 5
#expecting 200, returns 200
#print (len(numArrayb))

#for numa in numArraya:
#    totala += numa
#print (totala)

#for numb in numArrayb:
#    totalb += numb
#print (totalb)

for num in numArray:
    total += num
print (total)

Answer 1

您的解决方案包含的数字是3和5的倍数，两次。您要在最终总和中两次添加15,30,45等：

>>> 266333 - 233168
33165
>>> sum(range(0, 1000, 15))
33165

如果b中已存在numArray，则可以修复您的解决方案：

while b < 1000:
    if b not in numArray:
        numArray.append(b)
        numArrayb.append(b)
    b += 5

更简单的解决方案是从0到999循环并使用%模数运算符测试每个数字;如果结果为0，则左侧的数字可以被右侧的参数整除。与sum()内置函数和生成器表达式一起，变为：

sum(x for x in range(1000) if x % 3 == 0 or x % 5 == 0)

你的方法，如果作为一个固定的问题，也很好：

sum(set(range(0, 1000, 3)).union(range(0, 1000, 5)))

两种方法仍然循环，因此随着数字增长将花费更多时间。然而，有一个需要恒定时间的数学解决方案。

请注意，您的“错误”暗示了可能的路径;如果所有3的倍数和5的倍数之和低于1000的所有倍数（3倍5 == 15）的总和低于1000，那么如果你有一个简单的公式来计算x的任意倍数之和在n以下，您可以通过添加3和5的总和并减去15的总和来计算此问题的解决方案。

换句话说，如果f(x, n)计算x以下n的所有倍数的总和，则欧拉＃1的解决方案等于f(3, 1000) + f(5, 1000) - f(3 * 5, 1000)。< / p>

在这种情况下，f是：

def f(x, n):
    divisor = (n - 1) // x
    return (divisor * x * (divisor + 1)) // 2

给你一个直线的线性时间结果：

>>> def f(x, n):
...     divisor = (n - 1) // x
...     return (divisor * x * (divisor + 1)) // 2
... 
>>> f(3, 1000) + f(5, 1000) - f(3 * 5, 1000)
233168

Answer 2

参见“包含 - 排除原则”; “FizzBuzz”。

我怀疑任何不喜欢Euler项目的人都可以坚持下去。如果还不清楚它有什么好玩的话，这里有一个暗示。当您之前尝试解决问题失败时，请将其作为一个谜题，找出您可能需要做的不同的事情。

如果你仍然有点不耐烦，你通常可以找出问题背后的原则。例如，当你遇到一个特定的问题时，你可能会知道整数参数和整数答案的问题被称为“Diophantine”。你会知道变量的平方问题被称为“二次”。通过搜索这些单词，您会发现问题是“Pell方程式”。

希望你学到很多东西，最重要的是，玩得开心！

Answer 3

在“普通”python中没有数组。它们被称为列表。要使用数组，必须安装像numpy这样的库。列表会根据需要调整其长度，因此您无需知道定义它时的大小。

Answer 4

这已经有一段时间了，但希望现在你可以将你的代码重新编写成一个方便的1-liner，例如：

result = sum([x for x in range(1000) if (x%3==0 or x%5==0)]

继续编码！

Python中的项目Euler＃1

4 个答案: