Question

我遇到了这段代码的问题。我不想看别人，所以我想知道我的错是什么。

如果我们列出10以下的所有自然数是3或5的倍数，我们得到3,5,6和9.这些倍数的总和是23.

查找低于1000的3或5的所有倍数的总和。

public class Multiples {
    public static void main (String [] args) {
        int temp = 0;
        int temp2 = 0; 

        for (int i = 0; i <= 1000; i++) {
            if (i % 3 == 0) {
                temp = temp + i;
            }            
        }

        for (int j = 0; j <= 1000; j++) {
            if (j % 5 == 0) {
                temp2 = temp2 + j;
            }
        }

        System.out.println(temp + temp2);
    }
}

我得到的值是267333，这是错误的。我的添加错了吗？我在算法上知道，这段代码可能达不到标准，但它应该有用，对吧？

Answer 1

解决方案

1）O（n）：

其他答案的小改进（i可以从3开始）：

public static void main(String[] args) {
    int sum = 0;
    for (int i = 3; i < 1000; i++) {
        if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0) {
            sum += i;
        }
    }
    System.out.println(sum);
}

要获得更大的输入数字（Integer.MAX_VALUE而不是1000），需要：

195秒

2）O（n）= O（n / 3）+ O（n / 5）+ O（n / 15）：

效率更高并使用初始方法（删除两次拍摄的数字）：

public static void main(String[] args) {
    long sum = 0 ;
    for ( long i = 3 ; i < 1000 ; i+=3 ){
        sum+=i;
    }
    for ( long i = 5 ; i < 1000 ; i+=5 ){
        sum+=i;
    }       
    for ( long i = 15 ; i < 1000 ; i+=15 ){
        sum-=i;
    }
    System.out.println(sum);
}

在第一种情况下，n的值大约为i（1000），在第二种情况下，n/3 + n/5 + n/15只有大约i（600）个值。第二个也更好，因为比较较少（不涉及if）。

要获得更大的输入数字（Integer.MAX_VALUE而不是1000），需要：

9秒

3）O（1）：

此解决方案基于以下观察：

1 + 2 + ... + n = n *（n + 1）/ 2

public static void main(String[] args) {
    int nr = 1000;
    nr--;
    int x3 = nr/3;
    int x5 = nr/5;
    int x15 = nr/15;

    long sum1 = 3*x3*(x3+1); 
    long sum2 = 5*x5*(x5+1);
    long sum3 = 15*x15*(x15+1);

    long sum = (sum1+sum2-sum3)/2;
    System.out.println(sum);
}

在这种情况下，即使输入为Integer.MAX_VALUE，计算速度也非常快（小于1毫秒）。

Answer 2

你应该这样做：

for (int i = 0; i < 1000; i++) {
    if (i % 3 == 0 || i % 5 ==0) {
        temp += i;
    }
}

这将只添加一次每个数字。在你的代码中，你将添加两次15，因为它在两个循环中都会满足。

另请注意，根据要求，您应该循环到< 1000，而不是<=。

Answer 3

如果数字是3和5的乘数（例如：15,30,45等），您将计算两次。因此，不应该有两个for循环，而应该有一个具有复杂条件的循环：

public class Multiples {
    public static void main (String [] args) {
    int temp = 0;

    for (int i = 0; i < 1000; i++) {
        if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0) {
            temp = temp + i;
        }

    }

    System.out.println (temp);
   }
}

Answer 4

您添加了15的所有倍数两次。使用您的算法，运行第三个循环并测试该数字是否可被15整除，然后将其从总和中删除。

Answer 5

由于一个简单的问题，您的代码不正确：有些数字也可以除以3和5。在您的代码中，您将它们计算两次：一次在第一个循环中，其次在第二个循环中。您应该做的是以下选项之一：

一个。只需运行一个循环并使用两个条件而不是一个：检查数字是否可以除以3，也可以除以5 - 然后，然后将其添加到总和中。 / p>

B中。我使用了与您使用的相同的方法制作了一个Python代码，但是添加了条件。绝对不推荐也不高效，但它可以帮助您更好地理解。

numlist = []

for i in range (1, 1000):
    if i % 3 == 0:
        numlist.append(i)


for j in range (1, 1000):
    if j % 5 == 0:
        if not j in numlist:
            numlist.append(j)


counter = 0
for a in numlist:
    counter += a


print counter

Answer 6

某些条件发生在两个条件满足3以及5的情况下。比如当i = 15满足15％3 == 0和15％5 == 0时。所以你的回答可能比预期的要多，因为你分别试过3和5。通过在这些特定条件下执行此操作，可以添加重复值。因此，最好检查单循环。像这样 -

    for(int i=0 ; i<1000 ; i++)
    {
        if(i%3==0 || i%5==0)
        {
            temp = temp + i;
        }
        System.out.println(temp);
    }

Answer 7

只需编写这个简单的java代码。

 public static void main(String[] args)
{
int i,sum=0;
for ( i = 3; i <1000; i++)
 {
 if ((i % 3 == 0)||(i%5==0) )
 sum=sum+i;
 }
System.out.print(sum);
}

您将获得输出233168

Answer 8

public static int sumOfMultiples(int i, int j, int limit){
    int s = --limit / i, t = limit / j, u = limit / (i * j);
    return (i*(s*(s+1)/2)) + (j*(t*(t+1)/2)) - ((i*j)*(u*(u+1)/2));
}

测试

actual = Prob1.sumOfMultiples(3, 5, 1000);
assertEquals(233168, actual);

Java中的项目Euler＃1

8 个答案:

解决方案

1）O（n）：

2）O（n）= O（n / 3）+ O（n / 5）+ O（n / 15）：

3）O（1）：