Question

问题

查找1000以下可以被3或5整除的所有数字的总和

我创建了一个解决方案：

x <- c(1:999)
values <- x[x %% 3 == 0 | x %% 5 == 0]
sum(values

第二种解决方案我无法开展工作并需要帮助。我把它贴在下面。 我正在尝试使用循环（在这里，我使用while（），然后我会尝试（））。我仍然在努力保持对索引（向量中的位置）的引用与向量内的值/观察分开。循环似乎让我更难以区分这两者。

为什么这不会产生欧拉＃1的答案？

x <- 0
i <- 1
while (i < 100) {
  if (i %% 3 == 0 | i %% 5 == 0) {
    x[i] <- c(x, i)
  }  
  i <- i + 1
}
sum(x)

用语言逐行说明这就是我所理解的事情：

x获得值0
我得到了价值1
而对象i的值（不是索引＃）是＆lt; 1000
如果可被3或5整除
将数字i添加到向量x
按顺序将i添加到i（为了使循环保持定义的限制为1e3
总结vector x

我猜x [i]＆lt; - c（x，i）不是向向量x添加元素的正确方法。我该如何解决这个问题？还有哪些不准确？

Answer 1

首先，你的循环一直运行到i < 100，而不是i < 1000。

其次，将x[i] <- c(x, i)替换为x <- c(x, i)，以向向量添加元素。

Answer 2

这是执行此总和的快捷方式，这可能更符合问题的精神：

3*(333*334/2) + 5*(199*200/2) - 15*(66*67/2)
## [1] 233168

这就是为什么这样做的原因：

在整数集[1,999]中有：

333可被3整除的值。它们的总和为3*sum(1:333)或3*(333*334/2)。

可被@整除的199个值。它们的总和为5*sum(1:199)或5*(199*200/2)。

添加这些数字会得到一个数字，它的交点太高，这是可以被15整除的值。有66个这样的值，它们的总和是15*(1:66)或15*(66*67/2)

作为N的函数，可以这样写：

f <- function(N) {
  threes <- floor(N/3)
  fives  <- floor(N/5)
  fifteens <- floor(N/15)

  3*(threes*(threes+1)/2) +  5*(fives*(fives+1)/2) - 15*(fifteens*(fifteens+1)/2)
}

，并提供：

f(999)
## [1] 233168
f(99)
## [1] 2318

Answer 3

另一种方式：

x <- 1:999
sum(which(x%%5==0 | x%%3==0))
# [1] 233168

Answer 4

非常高效的方法如下：

div_sum <- function(x, n) {
  # calculates the double of the sum of all integers from 1 to n 
  # that are divisible by x
  max_num <- n %/% x
  (x * (max_num + 1) * max_num)      
}

n <- 999
a <- 3
b <- 5

(div_sum(a, n) + div_sum(b, n) - div_sum(a * b, n)) / 2

相比之下，非常短代码如下：

x=1:999
sum(x[!x%%3|!x%%5])

Answer 5

这是一个替代方案，我认为给出相同的答案（使用99而不是999作为上限）：

iters <- 100
x <- rep(0, iters-1)
i <- 1

while (i < iters) {
  if (i %% 3 == 0 | i %% 5 == 0) {
    x[i] <- i
  }  
  i <- i + 1
}
sum(x)

# [1] 2318

以下是原帖中提到的for-loop：

iters <- 99
x <- rep(0, iters)
i <- 1

for (i in 1:iters) {
  if (i %% 3 == 0 | i %% 5 == 0) {
    x[i] <- i
  }  
  i <- i + 1
}
sum(x)

# [1] 2318

欧拉项目＃1在R

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