Question

我必须匹配列表管理员和他们喜欢的学校。每位经理都会写下他们最喜欢的5所学校（按顺序）。有24名经理和12所学校;每所学校都有两位经理。

这是我使用的排序逻辑，但它似乎不起作用：

Randomly assign 2 managers to each school. 
Calculate the initial total preference, P.
Create an array of all managers
While managers is not empty:
    Select the first manager, m
    Determine its current assigned university, u'
    Determine its top preferred university, u
    Determine the least preferred manager for u, m'
    Try to switch these two managers ( m->u, m'->u')
    Calculate the new preference, P'
    If( P' > P )
        Accept the switch
        Push the manager, m' to the manager array list
    EndIf
EndWhile

我写的PHP代码是：

// Assume $this->managers has the list of all managers, and $this->universities has the list of universities
// Managers are already assigned to the universities
$managers = $this->managers;
shuffle($managers);
while( !empty($managers) ) 
{
    // Select the Manager
    $m       = array_shift($managers);
    // Find school they are part of
    $current = $this->getCurrentUniversity($m);
    // Find their top school
    $top     = $this->getTopUniversity($m, $current);
    // Find least preferred person for $top
    $least   = $this->getLeastManager($top);
    $try     = $this->switchManagers($m, $current, $top, $least);
    // If this makes it better, then accept it!
    $tryPref = $this->preference($try);
    if( $tryPref > $preference ) {
        $this->universities = $try;
        $preference         = $tryPref;
        array_push($managers, $least);
    }

}

不用说，它不起作用。它确实使匹配相对更好，但它不是最好的排序。更重要的是，如果重新运行程序，每次我得到一个新的结果。因此匹配不会收敛，并且没有唯一的答案。

为什么？！

Answer 1

你拥有的是transportation problem。

不幸的是，我无法在PHP中找到完整的实现，只有here's one description of the algorithm。

实质上，运输问题定义为：

具有

m来源，每个产生M[]个单位，
n个目的地，每个目标需要N[]个单位，
从源i向目标j提供一个单位的费用由矩阵A[i][j]定义。

找到这样的交通计划（从每个来源到每个目的地提供的单位数量），总成本最低。

在您的情况下，经理提供供应（每个1个），学校提供需求（每个2个），并且将经理A分配给学校B的成本与A的偏好列表中B的位置相反。

单向稳定婚姻匹配

1 个答案: