强稳定，弱稳定和超稳定匹配有什么区别？

Question

我正在冷漠地阅读稳定婚姻问题（SMP，https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem），我遇到了强稳定，弱稳定和超稳定匹配的术语。他们之间有什么区别？

Answer 1

在我看来，它们是三个稳定的匹配状态，具有不同程度的要求，用于匹配具有关系的首选项列表。

超稳定是其中最严格的，然后强稳定，弱稳定最后限制最少。

假设有一对流氓夫妇（m，w）在匹配中彼此不匹配，他们将在以下情况下打破匹配的属性：

• 如果m 严格喜欢（＆gt;）w给他当前的合作伙伴并且严格喜欢m对她当前的合作伙伴，则匹配甚至不是弱稳定匹配。
• 如果m stictly 喜欢（＆gt;）w给他当前的合作伙伴并且w认为m 不比（＆gt; =）她当前的合作伙伴，匹配不能是强稳定匹配。
• 如果我认为w 不差（＆gt; =）他当前的合作伙伴并且严格更喜欢（＆gt;）m到她当前的合作伙伴，匹配也不能是强稳定匹配。
• 如果m认为w 不差（＆gt; =）他的当前合作伙伴并且w认为m 不比（＆gt; =）她当前的合作伙伴，匹配将不再是超稳定匹配。