如果启发式函数H不是单调的，那么A *算法是什么？

Question

我试图计算A *算法在启发式函数不满足单调性条件时会是什么，其中

h（u）＆lt; = e（u，v）+ h（v），对于每个u，v，使得u和v之间存在边缘

是单调性的条件，其中h是启发函数，u和v是搜索图中的顶点，函数e给出u和v之间的边成本（搜索图是无向的）。然而，维基百科（这里）没有给出这个算法，也没有其他来源，如Norvig的人工智能书。

有一个很好的资源来研究这个。伪代码会很棒！

此外，我不希望通过将非单调启发式函数转换为启发式函数来解决此问题。

Answer 1

假设启发式函数函数仍为admissible - A *算法可以正常工作。

但是，对于非单调启发式函数，您可能需要更新已经“关闭”的节点，并且应该允许此行为。

Answer 2

在树搜索的情况下，不需要保持一致以达到最佳状态。相反，如果它是图形搜索，只有在启发式是可接受且一致的情况下，A *才是最佳的。

在此图片中，您可以看到一个非一致启发式示例：A *算法找不到正确的路径。

也许你可以像@amit那样修改标准的A *算法，但是在这种情况下你需要考虑一个已经关闭的状态，所以搜索不是最佳的。它可能会找到最佳路径，但它会比具有一致启发式的解决方案扩展更多节点，因此它将是次优的。