Question

我必须对机器人进行编程以找到到达目标位置的最短距离。在一个在随机位置包含障碍物的竞技场（事先未知）。

问题是，我将获得一个表示网格的数组。在该网格中，0表示可移动空间，1表示障碍物。我必须对它进行编程以找到我选择的目标位置的最短路径，避开所有障碍物（墙壁）。

A *是解决这个问题的好方法，还是有更好的方法？

Answer 1

正如@Vesper在评论中所说，A *是要走的路。至于启发式......

如果您的机器人仅限于向左/向右和向上/向下移动，通常是曼哈顿（或Taxicab或 L ₁ ）distance用作启发式函数：

h(x,y) = |x - x_goal| + |y - y_goal|

很明显，如果没有障碍物，那么向右或向左移动|x - x_goal|步，那么|y - y_goal|向上或向下（或y，然后x）步长不能超过实际最短步数通过障碍物到达目标的路径，因此启发式是可以接受的。

如果您的机器人可以在对角线上移动，则曼哈顿距离不再允许，因此您可以使用Euclidean（或 L ₂ ）距离：

h(x,y) = sqrt( (x - x_goal)^2 + (y - y_goal)^2 )

这是两点之间的直线距离，永远不会超过任何其他可能的路径。

这使得欧几里德距离不仅可以允许对角线运动（任何角度），也可以允许上面的情况，其中运动被限制在x和y方向。但是在运动受限的情况下，曼哈顿距离通常会给出更接近实际路径长度的路径长度，因此可以加快寻路速度，并且计算速度更快。