网格结构的网格简化

Question

我正在开发一款3D建筑应用。建筑物在3D网格上完成（如Rubik的立方体），网格的每个单元格都是实心立方体或45度斜率。为了说明，这是我从谷歌图像中删除的倒角立方体的图片：

忽略右侧的图像，焦点是左侧的图像。目前，在构建阶段，我将每个单元格的每个面分别绘制。但是，当涉及到导出它时，我想简化它。所以在上面的立方体中，我希望上下左右前后面由每个单个四边形（两个三角形）组成，边缘将从两个四边形减少到单个四边形。 / p>

我最近尝试做的事情如下：

从所有方向逐层迭代形状，并为每个图层找出一个很好的简化（删除重叠边以创建单个多边形，然后拆分多边形以避免空洞，使用耳剪裁来进行三角测量）。

我明确过于复杂的事情（至少我希望我是）。如果我有一个顶点，法线和索引列表（目前有很多重复的顶点），是否有一些简洁的方法可以简化？限制是指数不能在面之间共享（因为我需要指向不同方向的法线），否则我不介意它是不是最快或最优的解决方案，我宁愿它很容易实现并保持。

编辑：为了进一步澄清，我已经执行了隐藏的脸部移除，这不是问题。其次，最重要的是质量不会降低，只能简化面部本身（我需要保留锋利的边缘）。

Answer 1

感谢Roger Rowland的精彩提示！如果其他人偶然发现了这个问题，这里是我所做的简短摘要：

要解决的第一件事：确保您尝试简化的网格是一个多重网格！这是遍历halfedge数据结构的要求。我遇到问题的一个例子是重叠的四边形和三角形;我最初决定将四边形分开，而不是将它们分成三角形，因为它更容易，但是这会导致边缘破坏半边网格。

一旦网格是流形的，就从顶点和面创建一个半边网格。

完成后，对网格进行抽取。我是通过边缘折叠来做的，通过正常偏差确定哪些边缘会折叠（在我的情况下，如果折叠的结果面具有不等于其原始值的法线，则不执行折叠）

我最初是通过自己的实现完成的，但是我开始遇到令人沮丧的错误，因此选择使用OpenMesh（它很容易上手）。

还有一个问题我尚未解决：如果有两个立方体彼此对角，触摸，结果是一个边缘有四个面连接到它：一个复杂的边缘！我怀疑迭代边缘检查连接的面数是多么微不足道，然后通过复制适当的顶点来解析。但话虽如此，我不打算花时间修理，除非它后来成为一个关键问题。

Answer 2

我给出一个理论上的答案。

对于左图，找到所有具有相同法线（相同的x，y，z坐标）的“边共享三角形”（由于矢量正比例缩放方向的影响而使其成为法线）。合并它们。然后以最大纵横比对其进行三角剖分，即可提供所需的解决方案。

我现在提出另一种简化网格的简便方法。 取 NORMALS 并除以大小（坐标平方和的根），得出单位法向矢量。并取相邻的三角形，并在它们之间取 DOT PRODUCT （分别乘以x，y，z坐标并相加）。它给出这些法线或三角形之间的角度的 COSINE 值。取一个范围（如0.99-1），并考虑参考三角形并考虑合并该范围内的所有相邻三角形，然后重新进行三角形划分。我们绝对可以忽略一些怪异方向上面积较小的三角形。

还有另一个建议可以简化网格划分，如左图或建筑物图中所示。定义预定义的面数（此处6 + 8 = 14）表示法线的值，并根据接近这些面的方向（按点积）对所有面进行分类，然后合并并重新划分三角形。

Answer 3

Google“网格简化”。你会发现这个问题是一个巨大的问题并且经过深入的研究。看看这些介绍性资源：link（第11页启动好东西）和link。 CGAL也有一个很好的讨论：link。

一旦熟悉这些问题，您就可以做出一些将简化应用于问题的决定。简化有多快？准确性有多重要？ （迭代顶点聚类是一种快速而肮脏的方法，但其结果可能是任意丑陋的。）你能依靠第三方库吗？ （即CGAL？GTS不再显示活动，但还有其他活动。）