我只是要求复杂性的第一部分（排序部分）更复杂的问题称为外部排序。 N - 整数个数（适合内存的大数） M - 可以使用合并排序在内存中排序的整数数。
合并排序的复杂性： O（M log M）
但我们需要对N个元素进行排序。 因此，我们需要完全按N / M次排序。 从而
O（（N / M）* M log M）
因此最终得出
O（N log M）
这是正确的复杂性吗？如果没有改正我的计算。
答案 0 :(得分：1)
是的，这是一次排序N个整数M的第一阶段的正确复杂性。如果你说M大小的集合的数量是k，你可以用不同的方式表达相同的数字。然后你可以说它是
O(N*Log(N/k))
答案 1 :(得分：0)
如果您希望最终排序所有N个元素，那么这是不够的。您将N个数字的总集合分成M个数字的N / M子集。然后对每个子集进行排序。正如你所知道的那样，这有一个O（N log M）的复杂性，如果你的目标是最终得到几个已排序的子集你就完成了，一切都很好。但是，此时你没有整个N排序，你只需要几个已排序的子集，还有一些工作要做。仍然缺少的是将这些子集合并在一起的操作。假设您的合并操作始终将两个子集合并为一个，您仍然需要执行Log2（N / M）合并操作，每个操作都具有复杂度O（N）。因此最终的复杂度是O（N log M + N Log（N / M））= O（N Log N）。正如它应该的那样。