我知道如果没有Inorder和Preorder / postorder遍历，就无法构建树。因为对于给定的（仅有内订/预订/后序），可能会产生更多数量的树。是否有任何算法或机制可以计算给定的唯一树的数量（只有Inorder / Preorder / postorder遍历）。
Eg : a b c d e f g this is my Inorder traversal.
使用给定的Inorder遍历可以构造多少个唯一树。
我试过它们是Google，但没有一个解释清楚
任何帮助将不胜感激......
答案 0 :(得分：5)
算法如下：
设，P(N)表示N个节点可能的树数。让节点的索引为1,2,3,...
现在，让我们选择树的根。任何给定的N节点都可以是根节点。假设节点i已被选为root。然后，顺序序列中i左侧的所有元素必须位于left sub-tree中。同样，在右边。
所以，总的可能性是：P(i-1)*P(N-i)
在上面的表达式i与1 to N不等。
因此我们有，
P(N) = P(0)*P(N-1) + P(1)*P(N-2) + P(2)*P(N-3)....
基本案例将是：
P(0) = 1
P(1) = 1
因此，可以使用Dynamic Programming来解决这个问题。
答案 1 :(得分：2)
请注意，特定遍历只是标记树中节点的一种方式，因此对于任何两个相同长度的遍历，可能的二叉树的数量是相同的。 n st Catalan number给出了n-1个节点的二叉树数量。
答案 2 :(得分：0)
公式
（2n）！/（n）！（n + 1）！
OR
2n * C（n）/（n + 1）
为任何给定的INORDER / PREORDER / POSTORDER遍历提供可能的二叉树数量。