Question

我试图弄清楚以下算法的运行时间。我认为它是O（n）因为内部循环不依赖于外部循环。所以我们可以得到O（n）+ O（n）= O（2n）等于O（n）它是否正确？我不确定我的逻辑是否正确，我无法弄清楚如何正确分析。

该算法正在查找元素列表左侧的最大元素。谢谢！

public static void main(String[] args){
    int[] a = {4,3,2,10,4,8,9,1};
    int[] p = new int[a.length];
    ArrayDeque<Integer> previousIndex = new ArrayDeque<Integer>();
    for(int i = 0; i < a.length ; i++){
        while (!previousIndex.isEmpty() && a[previousIndex.peek()] <= a[i]){
            previousIndex.pop();
        }
        if (previousIndex.isEmpty()) { 
          p[i] = 0;
        } else {
          p[i] = previousIndex.peek();
        }
        previousIndex.push(i);
    }
    for(int i = 0; i < p.length ; i++){
        System.out.println(p[i]);
    }
  }
}

Answer 1

这是O（N），虽然你在一个循环中有一个循环，内循环执行的总次数永远不会超过总次数

previousIndex.push(i);

调用

，即a.length（或N）

Answer 2

要确定你正在查看最糟糕的情况。你是正确的，嵌套循环是引起关注的原因：

for(int i = 0; i < a.length ; i++){

这是立即命令N

    while (!previousIndex.isEmpty() && a[previousIndex.peek()] <= a[i]){

这可能也会发生近N次。

所以最终订单是N*N或N^2

你必须记住通常情况。如果只有几次迭代后，while循环可能实际上会退出，那么你可以回到O(N)。

Answer 3

事实上，你很好并且有一个O（N）算法 - 但它比大多数人更难证明。但是，假设.isEmpty()上的.peek()，ArrayDeque等都是常量操作。请查阅文档以确定。

关键是你在内循环中处理deque是破坏性的：

while (!previousIndex.isEmpty() && a[previousIndex.peek()] <= a[i]){
    previousIndex.pop();
}

每次都会从previousIndex中删除一个元素，并且只能在有一个要删除的元素时运行。因此，while循环可以在所有索引中运行的总次数是.push变为deque的次数。因为这只发生在一个点 - 在第一个for循环结束时 - 我们可以看到推送的项目数是O（N）。

算法的运行时间

3 个答案: