运行此特定For循环的时间

Question

我正在研究算法问题，并希望检查我对这一特定行的运行时间的直觉：

for i= floor(A.heapsize/2)+1 to A.heapsize //iterate through leaves of heap

其中A.heap-size与n相同，for循环中的其他所有内容都需要恒定时间。循环是否在O（n）时间内运行？

Answer 1

是的，是O（n）。常数因子从big-O表示法中删除，无论它是否大于1或小于1。在您的情况下，常数因子是½。

Answer 2

Big-O 不运行时。运行时只能通过基准测试来确定。相反，它是算法复杂性;虽然两者是相关的（AC有效地定义了RT如何随输入大小增长），但它们是不可互换的。

说得对，一个范围内的单个for循环总是 O（n）。请注意，任何不断的修改（例如，只迭代列表的一半）不会改变操作的AC，即使它明显使操作花费的时间更少（AC和RT不同的原因示例）;迭代次数仍然与heapsize的值线性增长。