我发现这个命题是n!叶子的二叉树的高度为omega(n log n)。
我无法理解它是如何可能的。我理解，n个节点的二叉树的高度为log n <= h <= n，即高度至少为log n（在complete binary tree的情况下），但我看不到暗示上述命题如何成真或证明是正确的。
有什么建议吗？
答案 0 :(得分：2)
您已经说明了具有n个节点的二叉树的下限是log n。众所周知的事实（斯特林公式），log（n！）约为n log n。有关推导，请参阅示例here。
有n的树！叶子和最小高度大约2n！节点。这给log（2n！）= log 2 + log（n！）大约log 2 + n log n，其为omega（n log n）