更改一个元素时，在稀疏矩阵中更新最大和子矩形

Question

我有一个m×n矩阵，它是稀疏的，有N个非零项  Kadane's 2-d algorithm的修改版本可以在O(m N log n)时间内找到最大和子矩形，这对于足够稀疏的矩阵来说，胜过传统的Kadane算法O(m^2 n)。  现在我想知道如果矩阵中的一个条目发生变化，是否可以快速更新最优解  “快速”是指O(m log n) time or better之类的东西  也许矩阵可能不必稀疏就可以算出a solution, however a solution when N = O(min(m,n)) would be ok。