查找并丢弃多边形之间的共享边

Question

我有一组凸多边形，可以共享边（每个多边形由其顶点数组表示）。当这些多边形中的一些共享边时，我想从独特的边创建一个新的多边形，而忽略共享边。输出应该是具有唯一边的（合并）多边形数组。我能找到的最接近的算法计算出一个凸包，它接近我想要达到的但并不完全。

Answer 1

使用共享边计算多边形的凸包不起作用，因为根据定义，结果是凸多边形。在您的情况下，将多个凸多边形与共享边合并的结果可能不再是凸的。

我会提出以下方法（这不是微不足道的，我不知道是否可以用更简单的方式完成）：

1. 将多边形的表示更改为顶点索引数组（这简化了后面的一些步骤）

   遍历所有多边形并将其所有顶点附加到大型顶点数组。迭代多边形的顶点并将它们附加到大数组时，生成一小组相应的顶点索引（新的多边形表示）。多边形现在是一个顶点索引数组，引用大型顶点数组（由所有多边形使用）。

2. 识别共享顶点

   保持从顶点索引到计数器的映射（顶点索引是在1中创建的大型顶点数组中顶点的索引）。这将跟踪顶点属于多少个多边形，并允许识别共享顶点。

   遍历所有多边形及其顶点索引以及您拥有的每个顶点索引，将其插入此地图或增加计数器（如果它已在地图中）。

3. 识别共享边（并跟踪它们属于哪些多边形）

   保持从（i，j）（i

   • 约束i＆lt; j确保不同方向的边不计算两次（这也意味着在查询地图时你必须确保i＆lt; j在你的查询对中）。
   • 计数器计算边缘所属的多边形数。问题在于2D，我假设数据是干净的（多边形彼此不重叠），因此该计数器的值应为1或2。
   • 多边形index1和多边形index2指的是多边形数组中边可能属于多边形的索引（这些索引可以初始化为-1）。

   遍历所有多边形及其边缘（迭代顶点索引列表，而不会忘记关闭循环的最终边缘）。对于每个边缘（i，j），其中i <1。 j，通过在地图中创建条目或更新其计数器和多边形索引来更新地图。

4. 生成新的多边形数组

   迭代初始数组中的所有多边形。对于每个多边形，可以生成新的多边形：

   1. 在多边形中找到未共享的顶点索引（使用2中的地图）。如果没有这样的顶点索引，则丢弃多边形并移动到下一个未丢弃的多边形。

   2. 输出（非共享）顶点索引。从此顶点索引开始，遍历多边形的所有边：

      1. 如果边缘未共享，则输出目标顶点索引并移至下一个边缘。

      2. 如果共享边缘，则需要找出与其共享的多边形（以继续迭代新多边形的边缘）。使用3.中的边缘图来执行此操作。找到另一个多边形中的边，并继续迭代另一个多边形的边（在相反方向w.r.t.到共享边）。

      新多边形边缘上的这种迭代最终应该循环回到起始（非共享）顶点索引，这意味着新多边形将被关闭，并且可以附加到新的多边形数组中。

      < / LI>

      在迭代不同多边形的边缘以生成最终合并多边形时，应跟踪遍历的多边形，以便可以在外部循环中丢弃它们。

      3. 将新多边形的表示形式转换回顶点数组（如果需要）

         简单地迭代新的多边形及其顶点索引数组。从1中创建的顶点数组中获取相应的顶点，并为该多边形附加一个新的顶点数组。

Answer 2

我不知道 - 制作所有顶点的列表并按x和y值排序，然后通过并丢弃重复项？

Answer 3

也许GPC - General Polygon Clipper库可以提供帮助。它有很多功能和算法。 Daniel Bridenbecker有一个Java端口。我用它来计算多边形交叉点和联合......