假设您有一个N个M单位长的金属丝网，由单位正方形和边缘的金属丝组成。 （所以有N + 1根平行线都是M长，并且垂直于这些，M + 1全N长）。
一只蚂蚁从这个网格的左下角开始（坐标（0,0）并在导线上爬行最短距离到达右上角（N，M）。多长时间了最短的路线。
有多少不同的最短路线？ （也就是说，根据N和M找到一个公式）你可能想要尝试N和M的小值，看看你是否可以弄清楚（N，M）的数字与（N，M）的数量有什么关系？ -1）和（N-1，M）
答案 0 :(得分：0)
最短路径为N + M个单位长，此类路线的数量为（n + m）Cn或（n + m）Cm，其中nCr为二项式系数
答案 1 :(得分：0)
要获得从最底部到最高点的最短路径，如果存在，则需要仅行进两条路径，即顶部和顶部。对。
因此，递归关系是： -
paths(N,M) = paths(N-1,M) + paths(N,M-1).
使用动态编程解决重现问题。
更确切地说： -
总路径等于二进制数，其中N + M位具有精确N 0's和M 1's，即(M+N) C N（从M + N项中选择N项）