最短路径A * f（n）= g（n）+ h（n）

Question

当你使用A *时，它会选择最接近目标的最佳节点吗？ （使用f（n）= g（n）+ h（n）） （使用曼哈顿距离为h（n））

但是如果在开始和目标之间有隔离墙怎么办？我无法用文字解释，但我会展示一张照片。

如果A *选择最接近目标的节点，为什么路径不是被红色包围的路径？但那个环绕着绿色的人。我真的不明白A *特别是当有无法通过的细胞/瓷砖/节点/等时。 （墙）。此外，您可以在 1:20

中看到我在此视频http://www.youtube.com/watch?v=DINCL5cd_w0（路径搜索算法（A *，Dijkstra，双向BFS））中制作的这张照片

Answer 1

A *还会考虑当前路径的长度以及到目标的距离。扩展了所有可能的路径，但优先考虑的是：

1. 最接近目标
2. 最短

路径成本f（n）等于前一步骤的成本g（n）加上基于到目标的距离的因子h（n）。因此，对于路径经过的每个额外网格空间，路径的成本增加。这将有效地在短路径和直接移动到目标的路径之间创造平衡。

因此，当您的示例路径再次连接时，它是最短的紫色路径，因此将是首先展开的路径，并且最终将首先到达目标。

有一个Udacity课程：Programming a Robotic Car在A *（和类似的）算法上有很好的部分。

Answer 2

正如你所说，A *选择当前最佳路径基于f（n）= g（n）+ h（n），其中g（n）是当前计算的成本，h（n）是对当前计算的成本的估计。剩余成本。目前只有最有希望的节点（f（n）最小的节点）将被扩展。因此，当蓝色和紫色路径发散（让我们称之为点A）时，它会直接朝向墙壁，因为h（n）较小而整个f（n）变小。

请记住，h函数通常是问题的放松 - 在你的情况下，它可能是与目标的直接距离。因此，整个f变小。如果当前f变得大于对未预期路径的估计，则将考虑另一条路径。

因此，它不经过紫色路径的可能原因是蓝色路径中每个点的f的当前值总是小于紫色路径中的f。

这对我来说很奇怪，因为你的g总是在增加，并且蓝色路径中有许多点比目标A更远离目标。但是，如果你想确定，你应该做一些调试和验证每个未预测点的f，g和h的每个值与当前pusued路径的值。