找到有向图中可以到达其他顶点的最小顶点数

Question

在有向图中，我想在某些顶点上调用bfs，以便满足所有顶点。

（换句话说，所有其他顶点都可以从这些选定的顶点到达。）

我想找到这样的顶点的最小数量。

实际上这个问题出现在社交网络中，当我们想要找到最小数量的人时，如果我们发送消息，那么所有的网络成员都会得到它。（假设我们知道有人收到消息他/她会把它发送给他/她的所有粉丝。）

有人可以帮忙吗？

Answer 1

对于没有循环的图形（即非循环图），它将很容易。没有入边的所有节点都是最佳解决方案。由于所有其他节点都应该可以从其中一个节点到达。

对于带循环的图形，首先找到strongly connected component，然后得到一个非循环图。上面的方法再次起作用。