考虑网格（X by Y）。网格中的每个点都具有值Z.现在，在该网格中有i个指定的检查点。考虑网格具有等级D.该值D意味着您可以通过仅跨越具有最大值D的路径从任何检查点到达另一个检查点。路径的长度由最大高度差确定。在该路径中采用的两个连续节点。例如，考虑一个高程网格：
1 1 1 1 1
2 1 3 1 2
1 2 3 1 2
如果我采取这条道路:( X意味着继续，O意味着没有交叉）：
X X X O O
O O X O O
O O X X X
此路径的值为2，因为最高的高程差异位于从1到3的部分。
问题是：找到允许从任何检查点到另一个检查点的D的最小值，这意味着D将是从一个检查点到另一个检查点的路径的最大长度。
例如，如果D为2，则意味着我可以通过使所有路径的最大值为2来从检查点到达另一个。
什么是有效的算法？
答案 0 :(得分：1)
这与Dijkstra的算法非常相似。从节点开始，探索越来越远的所有节点。以set S作为任何节点开始，仅作为第一个节点，并使用distance infinity标记其余节点。考虑从S引出的未探测边缘，如果小于其标签，则标记具有高程差异的相邻未探测节点。将距离最小的所有相邻节点添加到S并重复。运行时间应该只是O(E)。
答案 1 :(得分：0)
看起来你要求为这些网格之一提供全对最短路径解决方案。维基百科建议（http://en.m.wikipedia.org/wiki/Shortest_path_problem#All-pairs_shortest_paths）Floyd-Warshall（O（v ^ 3））或Johnson的算法（O（VE + V ^ 2 log V））将是一个不错的选择。由于边数小于4 * V，约翰逊的算法将渐近更快。