DFS＆amp; BFS - 一些基本属性

Question

我正在寻找以下方面的验证，以便整理出BFS和BDS的一些基本属性。 DFS。

取图G =（V，E），V = {a，b，c，d}，E = {（a，b），（b，c），（c，d）}。

假设第一个G是有向图。然后，在

上运行BFS

• a，因为源返回子图V = {a，b，c，d}，E = {（a，b），（b，c），（c，d）}，
• b，因为源返回子图V = {b，c，d}，E = {（b，c），（c，d）}，
• c，因为源返回子图V = {c，d}，E = {（c，d）}，
• d，因为源返回子图V = {d}，E = {}，

在G上运行DFS可以返回以下2个森林之一F.什么 DFS返回取决于G：

表示的节点/边的排序

i。）F = {T_1}，T_1：V_ {T_1} = V_G，E_ {T_1} = E_G，

ii。）F = {T_1，T_2，T_3}，V_ {T_1} = V_ {T_2} = V_ {T_3} = V_G}， E_ {T_1} = {（a，b）}}，E_ {T_2} = {（b，c）}}，E_ {T_3} = {（c，d）}}，

当G是无向的时，BFS和DFS都返回一个树，其中edge和vertex集与G本身的树相同，并且树根/结构可能根据元素的顺序而不同这些集合和算法开始处理的节点。