有效地旋转3d矢量在自己和另一个平面

Question

我想知道3d矢量a是否可以在a跨越的平面和标准化矢量b中旋转90度，比直接前进（伪GLSL样式） ）：

a=normalize(a);
vec3 axis=cross(a,b);
c=rotate(identity,90,axis)*a;

Answer 1

由于a和b跨越平面，因此它们不能共线。因此，b的一部分与a成直角。叫这个b'

na = norm(a)
b' = b - ( dot(a,b)/na ) * A / na
Arot = b' * na / norm(b')

这使得“朝向”旋转b。如果要“离开”旋转，请在最后一行中使用减号。这应该比任意轮换更少的指令。

如果a已经标准化，那么na==1会进一步简化：

b' = b - dot(a,b)* A
Arot = b' / norm(b')