Question

我想知道大数字是什么，以及用于处理它们的常用算法是什么。我听到了Coders at Work中提到的这个术语，在一次采访中有一个人要求创建一个图书馆来处理大数据。

Answer 1

大数字通常是全精度整数或小数，而不是浮点数（也可以存储非常大的数字，但精度非常有限）。它们主要用于密码学。以RSA密钥为例：这些是1024或2048位（大约300或600位十进制数字）的整数。他们需要很长时间才能使用强力计算来破解加密是不可行的。

库需要提供的是支持存储这些数字并对它们进行计算（例如加法，乘法，整数除法）

Answer 2

有像gmp这样的bignum库 - 有些提供任意精度（......就像你的内存可以处理的那样），有些只有极其荒谬的限制 - 256字节基数，256字节尾数的浮点变量。

这些方法与FPU的正常软件仿真非常相似，只是为每次计算迭代更多字节的数据，操作类似于您在纸上计算它的方式。如果你有256字节的整数，它可以被视为普通的256 base256位数......

简单的256字节整数加法（完全未经优化......数字应保持长度等）

unsigned char x[256];
unsigned char y[256];
unsigned char sum[256];
int overflow=0,tmp;
for(unsigned char i=0;i<256;i++)
{
  tmp = x[i] + y[i] + ovr;
  sum[i] = tmp % 256;
  overflow = tmp / 256;
}

Answer 3

这些是具有可变位长的数字，与具有预定义大小的数字不同（例如，4位整数类型）。

使用大数字的快速C ++库的示例是NTL，也特别用于数论和加密应用程序。另一个众所周知的工具是unix bc计算器，它默认使用无限精度。像Haskell这样的函数语言也使用这种类型的数字。

用于处理大量算术的方法示例是Karatsuba algorithm用于乘法。在NTL的文档中，如果您感兴趣，可以找到更多;）

大数，常用算法？

3 个答案: