循环的三重复杂性

Question

for(I = 0; I < n; I++)
 for(j = I; j < n; j++)
  for(k = I; k < n; k++)
   statement;

外循环运行n次。 第二次循环运行（n-I）次= n（n-1）/ 2次。 第3次循环运行（n-I）次= n（n-1）/ 2次。 所以语句将运行（n（n-1）/ 2）^ 2次。 这是对的吗？

Answer 1

您可以像这样计算以检查它是否正确

int Cnt = 1; // initialization
for(I = 0; I < n; I++)
 for(j = I; j < n; j++)
  for(k = I; k < n; k++, Cnt++)
   printf ("This is the %dth time\n", Cnt);

Answer 2

是O（n ^ 3） - 因为

O(n^3+AnyConst*n^2+AnyOtherConst*n+ThirdConst)=O(n^3)

O符号估计渐近行为，因为n变为无穷大，因此，只有增长最快的组件很重要。