Question

我想要实现3D赛车游戏，我需要估算地形上任意点的坡度的大小和方向。

地形数据格式：
- 高度[] []：浮动的二维数组（以米为单位表示高度）
- 单位：（i，j） - （i，j + 1）和（i，j） - （i + 1，j）之间的水平单位距离（米）

前：

3|1311
2|2542 <-- 2D array of heights in meters
1|2231   (unit distance between two cell is, say, 1 meters)
0|1121   (so the highest point of the terrain (x = 1.5 meters, y = 2.5 meters)
  ----      is 5 meters high)
  0123

斜坡的值和方向是多少，例如（x = 1.75米，y = 2.25米）？

你的插值算法是什么？

Answer 1

当然，您可以沿x轴和y轴进行线性插值，即首先插入x坐标的y值，该坐标低于和高于实际x值两次 - y坐标的一次低于实际值y值和一次y值高于实际y值。这为您提供了两个y值，您可以在它们之间进行线性插值以获得高度。

为了找到斜率，您需要在该点找到法线。要找到法线，您可以以相同的方式进行插值。给定一个贴片（由四个点A：（x1，y1）确定，B：（x2，y1），C：（x2，y2）和D：（x1，y2），x1

以与高度相同的方式线性插值法线。我不知道你想要什么样的斜率，但是如果你想要一个指向斜率方向的矢量，那么那将由S = N-Up计算，其中Up只是向上矢量（在这个例子中）（0,0,1），因为你正在使用Z.

另一种方法是将正方形分成三角形，例如ABD和BCD。然后，整个三角形的法线分别为AB x AD和BC x BD。在这种情况下，请查看http://www.cc.gatech.edu/classes/AY2007/cs3451_spring/lininter.pdf，例如如何在三角形上插入高度。这种方法为您提供了平滑的三角形，但相邻三角形之间的斜率存在显着差异。

如何计算地形数据上某点的斜率（例如数字高程矩阵）

1 个答案: