Question

有谁知道计算卷积的最快方法？不幸的是，我处理的矩阵非常大（500x500x200），如果我在MATLAB中使用convn则需要很长时间（我必须在嵌套循环中迭代这个计算）。所以，我使用FFT进行卷积，现在速度更快。但是，我仍然在寻找一种更快的方法。有什么想法吗？

Answer 1

如果你的内核是可分离的，那么通过执行多个连续的1D卷积可以实现最大的速度增益。

MathWorks的Steve Eddins描述了当内核在his blog的MATLAB上下文中可分离时，如何利用卷积的相关性来加速卷积。对于P-by-Q内核，执行两个单独和顺序卷积与2D卷积的计算优势是PQ/(P+Q)，对应于9x9内核的4.5x和15x15内核的~11x。编辑：this Q&A给出了一个有趣的无意识的证明这种差异的证据。

要确定内核是否可分离（即两个向量的外积）博客goes on to describe如何检查内核是否可与SVD分离以及如何获取1D内核。他们的例子是2D内核。对于N维可分卷积的解决方案，请检查this FEX submission。

值得指出的另一个资源是this SIMD (SSE3/SSE4) implementation of 3D convolution by Intel，其中包括source和presentation。代码用于16位整数。除非你转向GPU（例如cuFFT），否则很难比英特尔的实施更快，后者还包括Intel MKL。 this page of the MKL documentation底部有一个3D卷积（单精度浮点数）示例（链接已修复，现在在https://stackoverflow.com/a/27074295/2778484中镜像）。

Answer 2

您可以尝试重叠添加和重叠保存方法。它们涉及将输入信号分解为较小的块，然后使用上述任一方法。

FFT最有可能 - 我可能错了 - 这是最快的方法，特别是如果你在MATLAB中使用内置例程或在C ++中使用库。除此之外，将输入信号分解为更小的块应该是一个不错的选择。

Answer 3

我有2种方法来计算fastconv

和2比1

1-犰狳您可以使用armadillo库来使用此代码来加密转换

cx_vec signal(1024,fill::randn);
cx_vec code(300,fill::randn);
cx_vec ans = conv(signal,code);

2-use fftw ans sigpack和armadillo library用于以这种方式调用快速转换你必须在构造函数中初始化你的代码

FastConvolution::FastConvolution(cx_vec inpCode)
{
    filterCode = inpCode;
    fft_w = NULL;
}


cx_vec FastConvolution::filter(cx_vec inpData)
{
int length = inpData.size()+filterCode.size();
    if((length & (length - 1)) == 0)
    {

    }
    else
    {
        length = pow(2 , (int)log2(length) + 1);
    }
    if(length != fftCode.size())
        initCode(length);

    static cx_vec zeroPadedData;
    if(length!= zeroPadedData.size())
    {
        zeroPadedData.resize(length);
    }
    zeroPadedData.fill(0);
    zeroPadedData.subvec(0,inpData.size()-1) = inpData;


    cx_vec fftSignal = fft_w->fft_cx(zeroPadedData);
    cx_vec mullAns = fftSignal % fftCode;
    cx_vec ans = fft_w->ifft_cx(mullAns);
    return ans.subvec(filterCode.size(),inpData.size()+filterCode.size()-1);
}

void FastConvolution::initCode(int length)
{
    if(fft_w != NULL)
    {
        delete fft_w;
    }
    fft_w = new sp::FFTW(length,FFTW_ESTIMATE);
    cx_vec conjCode(length,fill::zeros);
    fftCode.resize(length);
    for(int i = 0; i < filterCode.size();i++)
    {
        conjCode.at(i) = filterCode.at(filterCode.size() - i - 1);
    }
    conjCode = conj(conjCode);
    fftCode = fft_w->fft_cx(conjCode);
}

计算卷积的最快方法

3 个答案: