函数的大O符号是什么？

Question

我知道大O表示法衡量一个函数的效率，但我真的不知道如何计算它。

def method(n)
   sum = 0
   for i in range(85)
       sum += i * n
   return sum

答案是否为O（f（85））？

Answer 1

此功能的复杂性为O（1）

RAM模型中的

基本数学函数在恒定时间内发生。该函数中的主要术语是

for i in range(85):

因为85是常数，所以复杂性由O（1）

表示

Answer 2

你有4个“动作”的功能，计算它的大O我们需要为每个动作计算大O并选择max：

1. sum = 0 - 恒定时间，测量O（1）
2. for i in range（85） - 恒定时间，85次迭代，O（1 *复杂度为＃3）
3. sum + = i * n - 我们可以说恒定时间，但乘法实际上取决于i和n的位长，所以我们可以说O（1）或O（max（lenI，lenN））< / LI>
4. 返回总和 - 恒定时间，测量O（1）

所以，只要lenI和lenN是常数（通常为32或64位），max（lenI，lenN） - ＆gt;，可能的最大O是＃2，即1 * O（＃3）。 32/64，因此您的函数的总复杂度为 O（1 * 1）= O（1）

如果我们有很大的数学，即N的位长可以非常长，那么我们可以说 O（位长N）

注意：位长N实际上是 log2（N）

Answer 3

理论上，复杂度为O（log n）。随着n的增长，读取数字和执行乘法需要更长的时间。

然而，实际上，n的值受到约束（存在最大值），因此可以在O（1）时间内读取它并对其执行操作。由于我们以固定的次数重复O（1）运算，因此复杂度仍为O（1）。

注意O（1）表示恒定时间 - O（85）并不意味着任何不同。如果在序列中执行多个常量时间操作，则结果仍为O（1），除非序列的长度取决于输入的大小。执行O（1）操作1000次仍然是O(1)，但执行n次O(n)。

如果你想真正安全地玩，只要说O(∞)，这绝对是一个正确的答案。 CS老师在实践中往往不太欣赏它。

Answer 4

在谈论复杂性时，总应该说什么操作应该被视为恒定时间（初始协议）。这里可以考虑整数乘法或不变。无论如何，该示例的时间复杂度优于O（n）。但这是老师对学生的伎俩 - 有点儿。 ：）