Ford Fulkerson：Backedge条件

Question

我正在调查福特克斯顿并与后备者混淆。 有人可以清除我直到什么时间或者什么应该是流量/容量条件来考虑图中的备份？因为我可以考虑对备份的任何边缘减去那么大的流量并继续，这个过程可以继续。

请帮帮我。

由于

阿比纳夫

Answer 1

只有当它是P到s的路径t的一部分时才使用“后边缘”，这样路径上边缘的所有容量都大于0（注意任何满足此要求的路径都会增加从s到t的流量。如果在该边缘上已经有大于0的流量，则边缘可以被认为是“后边缘”，因此您可以“返回”该流。在这种情况下，边缘的容量将是其中的现有流量，当您执行此操作时，请将边缘的方向视为与原始方向相反。

考虑一个只有顶点s和t的图表，以及它们之间的容量为c的边缘。首先，您会从c向s发送t。现在您可以将此边缘用作后边缘，但请注意，当将其用作后边缘时，它会从t定向到s，因此不会是从s到{t的路径{1}}。

看看wiki example，看看后边缘是如何在那里使用的（从那个例子中你可以理解为什么算法的运行时间取决于边缘的容量）。