在边缘权重为2,3或5的图形上修改广度优先搜索

Question

  

假设给出了有向图H =（V，E）。对于每个边e，边的权重w（e）为2,3或5.修改BFS，使其计算单个源顶点s的最短路径的长度。解释为什么你的算法是正确的并确定它的最坏情况运行时间（你可以假设H通过邻接列表表示）。

你会怎么做？什么使特定的重量边缘不同于任何？

Answer 1

您可以考虑边缘之间的虚节点。因此，如果2个节点之间存在长度为2的边。您创建一个中间节点并在它们之间添加长度为1的边。然后使用普通广度优先搜索。 （您还需要为长度为3和5的节点执行此操作，添加2和4个节点）。由于您只添加O（E）节点，因此具有相同的复杂性。