为公正的游戏寻找可怕的价值观

Question

我对Sprague-Grundy定理感到困惑，该定理在尝试解决公正游戏时在CodeChef上使用了很多问题。它只是说一个公正的游戏是等同的nimber或grundy值。游戏的结果取决于所有子游戏的gorndy值的xor。如果它为零则第一个玩家失败，如果他和对方玩家最佳地玩，否则获胜。但我得到的问题是我们如何获得任何子游戏的grundy值。例如，对于nim-game，我们如何获得单桩的nim值。感谢你。

Answer 1

值是桩的大小。如果桩的大小为1,2,3，则1^2^3 == 0会使其成为玩家的失败位置。 2^2^5 == 5将是一个胜利的职位。