分支定界：如何确定下限成本

Question

我想写一个程序来解决棋盘游戏。 在这个游戏中，有两个板。一个是源板S.另一个是目标板T.我的目标是在板S中移动块，使它们看起来与板中具有最小移动次数的块相同。每次我只能移动一个项目。另外，我只能将项目移动到相邻的空间（“〜”表示空格）。可能有多个“〜”。所以我想使用Branch and Bound算法来解决这个问题。但是我不知道如何确定下限成本（将当前状态改为目标状态的最少动作）。