Question

我对证明

感到困惑

A ==> B ==> C ==> B

<是>在伊莎贝尔。显然你可以

apply simp

但我怎么能用规则证明这一点？

或者，有没有办法转储使用的simp规则？感谢。

Answer 1

如果您真的想了解证明的工作原理，那么您应该忘记有趣的策略和自动推理工具作为开始。

Isabelle / Pure的陈述A ==> B ==> C ==> B（使用这个特殊的==>连接词）立刻是正确的，所以它在Isabelle / Isar中的证明是：

lemma "A ==> B ==> C ==> B" .

就是这样，只是.（缩写为by this，但this实际上是空的。）

稍微不那么真空的证据使用实际的Isabelle / HOL结缔组织，然后您可以通过标准的引入或消除步骤来处理。例如。像这样：

lemma "A --> B --> C --> B"
proof
  show "B --> C --> B"
  proof
    assume b: B
    show "C --> B"
    proof
      show B by (rule b)
    qed
  qed
qed

但这也不是那么有趣：你构建了一个无聊的含义，然后分解，直到你完成。

要找到更有趣的Isabelle / Isar样张，只需进行一些网络搜索，或查看系统附带的来源。这里有一个完全随意的例子：Drinker。

还有很多手册，实际上太多了。

Answer 2

您可以启用简化跟踪;在Proof General中，您可以使用Isabelle→设置→跟踪→跟踪简化器，我不知道jEdit。

编辑：在这种情况下，simp跟踪不会非常有用，因为simp不使用重写规则来解决这个问题，而是“看到”前提中的A，B和C并得出结论可以在此声明的上下文中重写A = True，B = True和C = True，然后将目标B重写为True并完成

但是，证明此类陈述的“正常”方式是使用assumption方法，该方法将目标与前提相匹配，在本例中为B。可能有一种方法可以使用rule证明这一点，但这会不必要地复杂化。 assumption使用assume_tac，而Thm.assumption只是非常基本的函数by assumption的包装器，因此这可以被认为是最基本的证明方法之一在伊莎贝尔。所以只需写下{{1}}。

证明A ==＆gt; B ==＆gt; C ==＆gt; B在伊莎贝尔

2 个答案: