如果我知道算法的复杂性，我可以预测它在现实生活中的计算时间吗？
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我一直在努力解决大学任务，必须在给定位置的游戏中找到最好的结果。我写了一个算法，但它很有效。复杂性为O(n)=5^n。对于24个元素，它计算几分钟。我不确定是不是因为我的实现是错误的，或者这个算法非常慢。有没有办法让我估算出任何算法应该花多少时间？
答案 0 :(得分：3)
最糟糕的情况是，您可以根据外推法进行推断。因此，在N = 1,2,3,4元素上有时间（越多越好）和算法复杂度的O符号估计，您可以估计任何有限数的时间。另一个问题是，随着N的增加，估计精度越来越低。
你可以用它做什么？搜索此类方法的错误估计算法。在实践中，它通常会给出足够好的结果。
另外请不要忘记模型充分性检查。因此，如果得到N = 1..10和O符号复杂度的结果，则应检查结果与O模型的“有多好”（如果可以选择满足结果的O符号公式的数字）。如果你不能得到数字，你需要更多的数字来获得更广泛的图片或者......好的，你可能有错误的复杂性估计： - ）。
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答案 1 :(得分：2)
您无法仅根据时间复杂度预测运行时间。涉及的因素很多：硬件速度，编程语言，实现细节等。使用复杂性可以预测的唯一事情是，当输入的大小增加时，预计时间会增加。
例如，就个人而言，我已经看到O（N ^ 2）算法花费的时间比O（N ^ 3）长，特别是在N的小值上，例如在你的情况下。顺便说一句，5 ^ 24是一个巨大的数字（5.9e16）。如果在超级计算机上花费几个小时，我不会感到惊讶，更不用说我们大多数人正在使用的中档个人电脑了。