节点加权图中的最大N节点连接子图

Question

以此节点加权图为例：

• 包含正好1个节点（和“入口点”）的最大子图将为14。
• 包含2个节点（和“入口点”）的最大子图将是14/9。
• 包含3个节点（和“入口点”）的最大子图将是3/19/15。
• 包含4个节点（和“入口点”）的最大子图将是14/1/7/240。

我无法想到一个比暴力更好的方法来获得最大子图 如果没有已知的有效算法，那么在这种情况下是否会找到遗传算法（交叉似乎很棘手）？

Answer 1

我认为你可以修改Dijkstra's algorithm来解决这个问题。

使用Dijkrasta的算法，您正在解决最短路径。只需更改它即可找到最大路径。要将其限制为图形中仅1,2,3个节点，请跟踪“访问”时到达每个节点所需的节点数。当没有其他节点的计数小于您要查找的节点数时停止。